KURZ & BUNT
DIE WELT
IM (UN-)GLEICHGEWICHT
Balanceakte in Gesellschaft, Natur und Kultur.
GLEICHGEWICHT DER DINGE
ist der Name eines rätselhaften Steingartens neben dem Bundeshaus in Bern. Auf weissem Marmorkies sind 45 Steine im goldenen Schnitt angeordnet. Die Skulptur stammt vom Künstler Georges Steinmann. Jeder Stein kommt aus einem anderen Ort der Welt. Allen Orten gemein ist der Name «Schweiz». Als Ausgleich hat die Schweiz jeder «Ausland-Schweiz» einen Serpentinit aus dem Hospental geschenkt.
Foto und Kunstwerk: George Steinmann, «Gleichgewicht der Dinge», 1992
© 2022, ProLitteris, Zurich
DAS GEHEIMNIS DER STÖRCHE
Für uns Menschen ist das Stehen auf einem Bein extrem schwierig. Nicht so für Störche oder Flamingos: Dank eines besonderen Schnappgelenks bleibt ihr Bein ganz ohne Muskelkraft gestreckt. Oft schlafen die Vögel sogar auf einem Bein. Das hat einen guten Grund: Da ihre Beine nackt sind, müssen sie diese abwechselnd in ihr Gefieder ziehen, um möglichst wenig Wärme zu verlieren.
«Das Leben ist wie ein Fahrrad. Man muss sich vorwärts bewegen, um das Gleichgewicht nicht zu verlieren.»
– Albert Einstein, deutscher Physiker und Begründer der Allgemeinen Relativitätstheorie (1879-1955)
Denksport: Zwölf Kugeln und eine Waage
Auf einem Tisch liegen zwölf Kugeln, die exakt gleich aussehen. Eine Kugel hat ein anderes Gewicht als die anderen. Finden Sie heraus, welche Kugel eine abweichende Masse hat und ermitteln Sie, ob diese leichter oder schwerer als die anderen Kugeln ist. Sie dürfen eine Balkenwaage benutzen – aber nur drei Mal. Die Auflösung gibt es auf der Website unseres Magazins.
Quelle: Spiegel Online
Wir legen vier Kugeln in die linke Waagschale und vier in die rechte. Die Waage kann sich im Gleichgewicht befinden oder nicht. Wir müssen diese beiden Fälle einzeln betrachten:
Fall 1: Die Waage ist nicht im Gleichgewicht. Dann muss die gesuchte Kugel eine der acht sein, die auf der Waage liegen. Nehmen wir an, die linken vier Kugeln sind zusammen schwerer als die vier rechts. Wir nehmen dann drei der vier Kugeln rechts von der Waage, legen sie daneben (merken uns die drei Kugeln und die auf der Waage verbleibende Kugel!) und ersetzen sie durch drei der vier Kugeln, die bei der ersten Wägung in der linken Schale lagen (auch hier merken wir uns die links auf der Waage verbleibende Kugel). In die Schale links legen wir dann drei der vier Kugeln, die bei der ersten Wägung nicht dabei waren. Wir wissen, dass diese drei Kugeln keine abweichende Masse haben können.
Jetzt sind drei Fälle möglich:
Fall 1.1: Die linke Seite der Waage ist schwerer. Entweder ist die links verbliebene Kugel die gesuchte (und schwerer als die übrigen elf). Oder aber die rechts verbliebene Kugel ist die gesuchte und leichter als alle anderen. Welcher dieser beiden Fälle zutrifft, finden wir in einer dritten Wägung heraus, in der wir diese beiden Kugeln miteinander vergleichen.
Fall 1.2: Die Waage befindet sich im Gleichgewicht. Dann muss die Kugel mit abweichender Masse eine der drei sein, die bei der ersten Wägung in der rechten Schale lagen. Weil die linke Seite dabei die schwerere war, steht auch fest, dass die gesuchte Kugel leichter ist als die übrigen. In der dritten Wägung nehmen wir zwei dieser drei Kugeln und legen sie in die leeren Waagschalen links und rechts. Ist eine der Kugeln leichter, handelt es sich um die gesuchte. Sind sie gleich schwer, ist die dritte Kugel die gesuchte.
Fall 1.3: Die rechte Seite der Waage ist schwerer. Dann muss eine der drei Kugeln, die bei der ersten Wägung in der linken Schale lag, die gesuchte sein. Wir wissen dann außerdem, dass diese eine Kugel schwerer ist als die übrigen elf. Wir finden sie, indem wir zwei der drei Kugeln in einer dritten Wägung miteinander vergleichen. Ist eine schwerer, ist sie die gesuchte. Sind sie gleich schwer, ist Kugel Nummer drei die gesuchte.
Fall 2: Die Waage ist bei der ersten Wägung im Gleichgewicht. Dann muss sich die gesuchte Kugel unter den vier Kugeln befinden, die bei der ersten Wägung nicht dabei waren. Wir legen drei dieser vier Kugeln in die leere linke Waagschale, in der rechten Schale liegen drei der acht Kugeln aus Wägung eins, von denen keine die gesuchte sein kann. Es sind drei Fälle möglich:
Fall 2.1: Die linke Seite ist schwerer. Die gesuchte Kugel ist eine der drei links und sie ist schwerer als die elf anderen. Durch den Vergleich von zwei der drei Kugeln links miteinander finden wir die gesuchte Kugel in einer dritten Wägung – siehe die ähnlichen Fälle oben.
Fall 2.2: Die rechte Seite ist schwerer. Die gesuchte Kugel ist dann ebenfalls eine der drei links und sie ist leichter als die elf anderen. Durch den Vergleich von zwei der drei Kugeln links miteinander finden wir die gesuchte Kugel in einer dritten Wägung.
Fall 2.3: Die Waage ist bei der zweiten Wägung im Gleichgewicht. Die gesuchte Kugel ist dann jene, die bislang weder bei Wägung eins noch bei Wägung zwei in einer Waagschale lag. Wir vergleichen sie in der dritten Wägung mit einer beliebigen anderen Kugel, um herauszufinden, ob sie schwerer oder leichter ist.
SPIEL MIT DER STATIK
Das Kräftegleichgewicht gehört zu den Grundlektionen im Bauingenieurwesen: Damit sich ein Bauwerk unter Last nicht bewegt, muss die Summe aller Kräfte gleich Null sein. Wer das Phänomen auf spielerische Art erkunden will, dem empfehlen wir wieder einmal eine Runde Jenga zu spielen. Wer hält den Klötzchenstapel am längsten in Balance?
MEISTER DER BALANCE
Man hält unverzüglich den Atem an, wenn Mädir Rigolo seine «Sanddorn-Balance» vorführt. Aus einer Feder und 13 Palmblattrispen konstruiert der Schweizer Artist unter höchster Konzentration und körperlicher Anspannung ein zauberhaftes, filigranes Riesenmobile. Der Kurzfilm von Tobias Hutzler über den Balance-Künstler zeigt auf eindrückliche Weise, welche Anstrengung hinter der Nummer steht.
Foto: Rigolo Tanztheater
ALT UND NEU IN HARMONIE
Seit Herbst 2021 finden wieder Konzerte in der Tonhalle Zürich statt. Basler & Hofmann hat die Sanierung im Bereich Brandschutz begleitet. Es galt, den heutigen Anforderungen an den Brandschutz und der denkmalgeschützten Architektur gerecht zu werden – ein Balanceakt. Besuchen Sie ein Konzert. Welche Brandschutzlösungen entdecken Sie? Tipp: Ein Fluchtweg ist ein wichtiges, neues Architekturelement. Er öffnet den Ausblick zum See und lädt auf ein Glas Champagner ein.
Lösung
Die neue Terrasse und zugehörige Treppe.
